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January 14, 2020
14:48
Encuentros Ibéricos de Historia de las Matemáticas
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Grupo de Historia de las Matemáticas de la RSME.

Durante varios siglos, Europa ha tenido una posición hegemónica en las ciencias y las matemáticas universales, lo que no debe hacer olvidar ni las raíces orientales de la matemática europea, las anteriores a la Grecia clásica, primero, y las previas al Renacimiento, después, ni la existencia de una matemática autóctona en cualquier cultura florecida antes de su contacto con la occidental o europea.

Pero no todas la naciones europeas contribuían en igual medida a esa hegemonía. En A concise history of mathematics, Dirk J. Struik, matemático e historiador de la matemática holandés nacionalizado norteamericano, escribió (1948): “Cuando se inició el siglo veinte, la matemática se encontraba floreciente, aunque la matemática creativa estaba todavía confinada en una parte del mundo, era en muchos casos una profesión académica y restringida, con algunas excepciones, a los varones de la estirpe europea. Los países líderes seguían siendo Francia y Alemania”.

En este entorno de 1900, la situación de España no era floreciente sino periférica, lo que significa ser un país receptor neto de la ciencia creada en otros lugares de la comunidad científica internacional.
Al escribir “todavía”, Struik era consciente de que la situación estaba cambiado con el transcurso del siglo XX; en efecto, otros países no europeos se iban incorporando a ese florecimiento, se han incorporado de hecho incluso tomando posiciones adelantadas. También la restricción de género en la creatividad matemática se está liberando, en un proceso que tiene aún camino por recorrer.
La posición matemática periférica de España se ha difuminado notablemente a lo largo del siglo XX, teniendo un momento brillante en el tramo final de la Edad de Plata de la Cultura Española, que quedó aniquilada por la Guerra Civil y la posterior represión. La aproximación de la matemática española a la matemática internacional floreciente resurgió con auge al tiempo que la España democrática pasaba en 1985 a formar parte de las Comunidades Europeas, que pasaron a ser la Unión Europea (UE) en 1993.
Entre las numerosas iniciativas que se pusieron en marcha en la UE para promover una nueva identidad europea reforzada, surgió la obra colectiva L’Europe mathématique: histoire, mythes, identités (Ed. La Maison des Sciences de l´’Home, 1996). Uno de sus capítulos, escrito por el matemático e historiador de la matemática argentino Eduardo L. Ortiz, está dedicado a la conexión de la comunidad matemática internacional durante el siglo XIX con la “periferia ibérica”, que en Europa forman España y Portugal, y al otro lado del Atlántico, América Latina.

Este artículo sirve de coartada para destacar los paralelismos y las coincidencias a lo largo de la historia de las matemáticas en España y Portugal, afirmando la conveniencia de que ambas se consideren de modo conjunto, no solo en el período contemporáneo sino a lo largo de toda la historia, incluyendo las dominaciones romana y árabe y, por supuesto, los momentos estelares en los inicios de la navegación oceánica.
Desde el Grupo de Historia de las Matemáticas de la RSME (GHM/RSME) y el Seminário Nacional de História da Matemática de la Sociedade Portuguesa de Matemática (SNHM/SPM) se vienen proponiendo “Encuentros Ibéricos de Historia de las Matemáticas” con el fin de aproximar a las comunidades de historiadores de las matemáticas de ambos países y promover el trabajo en común.

El primero tuvo lugar en Santiago de Compostela el año 2013, el segundo en Coimbra en 2016 y el tercer encuentro ha sido este año en Sevilla, del 26 al 28 de septiembre. La cita del Encuentro/Encontro de este año ha sido particularmente adecuada al coincidir con el inicio del quinto centenario de la primera circunnavegación del Globo, para el que los Gobiernos de España y Portugal han presentado un programa conjunto de acciones que serán auspiciadas por la UNESCO, declarando aquella gesta del primer cuarto del siglo XVI como Patrimonio Mundial de la Humanidad.

Quince días antes se había inaugurado en el Archivo General de Indias de Sevilla la exposición “El viaje más largo”, sobre los aspectos humanos y científicos de la aventura de los navegantes que dieron la primera vuelta al mundo. Partieron hacia alta mar desde Sanlúcar de Barrameda el 20 de septiembre de 1519, eran 239 tripulantes de varias naciones europeas repartidos en cinco barcos al mando del marino portugués Fernando de Magallanes. La larga y accidentada travesía oceánica finalizó también en Sanlúcar tres años después, cuando solo arribó la nave Victoria con 18 supervivientes capitaneados por el marino español Juan Sebastián Elcano.
En el tercer Encuentro/Encontrose se han tratado temas diversos, pero historiadores españoles y portugueses han dado cuenta de investigaciones muy relevantes sobre el papel de la experiencia, la ciencia y la matemática en la cultura náutica, incluyendo la elaboración de mapas.

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June 04, 2019
9:35
¿Es posible un Bachillerato científico sin matemáticas?
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Con más pena que gloria, se sometió a finales de 2018 a información pública el Anteproyecto de Ley Orgánica por la que se modifica la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. La sensación de inminencia de unas elecciones anticipadas era ya tan grande que se le prestó, en general, muy poca atención. El panorama de la gobernabilidad en España tras las elecciones generales del pasado 28 de abril parece haberse despejado un poco, aunque seguimos en una situación de incertidumbre.

A pesar de la situación política, en la Comisión de Educación de la RSME el año pasado analizamos con detenimiento el anteproyecto mencionado y presentamos unas alegaciones al Ministerio, a las que no obtuvimos respuesta. Sorprendentemente para nosotros, ningún partido político señaló el tema que en RSME preocupa por encima de todos los demás. Al contrario, como suele ocurrir en los debates educativos, la discusión se enfanga y a menudo los partidos políticos dan la impresión de no poder salir del bucle de LOGSE/LOCE/LOE/LOMCE, sin que nunca falte de la discusión por la enseñanza religiosa. Evidentemente, a pesar de que todo debate educativo tiene interés, centrar el foco sobre la ley que hicieron los anteriores y que los siguientes cambiarán, puede enmascarar que las derogaciones normativas pueden traer consecuencias no meditadas. Y esto es lo que ocurre en este caso, como vamos a tratar de explicar.

Con la LOE las matemáticas en el Bachillerato tenían la consideración de materia de modalidad y, en consecuencia, cursarlas no era obligatorio y dependía de la oferta de asignaturas que haga el centro educativo. Es de justicia reconocer que la gran mayoría de los centros educativos no daba opción de evitar las matemáticas al alumnado del Bachillerato de Ciencias. Pero también hay que subrayar que no siempre ha sido así, de hecho, algunos itinerarios, pensando en las carreras sanitarias, ofrecían un Bachillerato científico donde el alumnado se titulaba sin haber estudiado matemáticas en ninguno de los dos cursos, sustituyéndolas por otras asignaturas que, a priori, ofrecían mejores puntuaciones en la admisión a los grados sanitarios (i.e., Biología o Química) o perspectivas de una mejor nota en la PAU.

Conviene recordar que todas las carreras sanitarias incluyen asignaturas relacionadas con la estadística, para las cuales es fundamental tener una sólida formación matemática. Pero, además, el mayor problema surgía cuando el alumnado que había hecho ese itinerario no lograba ser admitido a los estudios sanitarios y recalaba en estudios científicos o de ingeniería sin haber cursado matemáticas en los dos años anteriores. Se pueden imaginar cuál era normalmente el resultado: fracaso en las asignaturas de matemáticas del primer curso de carrera. Lo mismo ocurría con las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, que también eran opcionales en el Bachillerato de Ciencias Sociales. Es decir, se podía llegar a carreras con fuerte contenido matemático como economía o ADE o magisterio sin haber cursado matemáticas en Bachillerato.

La LOMCE modificó esa situación, dándole a las Matemáticas la consideración de asignatura troncal de modalidad, lo que implica la obligatoriedad de ser cursada por el alumnado de ciencias. Es decir, ahora mismo se obliga a que un bachiller de Ciencias haya cursado dos años de matemáticas. También ocurre así con la modalidad de Ciencias Sociales, aunque no sin esfuerzo ya que durante el proceso de aprobación de la LOMCE, la ley llegó al Senado considerando troncal la asignatura de Latín y relegando las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales al papel de optativas. Desde el CEMAT (Comité Español de Matemáticas, que agrupa a las sociedades científicas y profesionales matemáticas de España, entre ellas la RSME) se impulsó una campaña entre los grupos políticos que culminó con una enmienda presentada en el Senado por el Grupo Parlamentario Socialista para que, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales se creasen dos itinerarios, uno de Humanidades con material troncal Latín y otro de Ciencias Sociales con materia troncal Matemáticas Aplicadas. Aquella propuesta fue aprobada en el Senado (entonces con mayoría absoluta del PP) y pudimos comprobar cómo todos los grupos políticos respaldaban la necesidad de garantizar la formación matemática del alumnado de Bachillerato.

Sin embargo, en el último Anteproyecto se recoge la derogación de la LOMCE y la vuelta a LOE, es decir, la vuelta a la optatividad de las matemáticas, sin que (repetimos) ningún grupo político se haya manifestado particularmente en contra de este aspecto. O sea, se podría volver a dar la posibilidad de que el alumnado finalice la modalidad de Ciencias sin haber estudiado Matemáticas o la modalidad de Ciencias Sociales sin haber cursado la materia de Matemáticas Aplicadas. Además, y dadas las posibilidades de configuración de itinerarios en cada centro educativo, ni siquiera la voluntad del alumnado o de sus familias será garantía de que efectivamente las pudiera llegar a cursar, ya que es posible que su centro no las ofrezca o no las combine con otras asignaturas de interés para el alumnado. Por ello, resulta contradictorio que la reforma que se propone dé un paso atrás y modifique la postura defendida en su momento por todos los grupos políticos.

La situación a la que se aboca a la educación matemática y científica de nuestro alumnado resulta alarmante. Los estudios realizados sobre abandono en niveles universitarios señalan de manera insistente el primer curso universitario como el más crítico. En todos los grados de ciencias, de ingeniería y arquitectura y de ciencias de la salud hay asignaturas de fuerte contenido matemático en los primeros cursos, que el alumnado no podrá afrontar con garantías sin haber cursado matemáticas en el Bachillerato. Especialmente preocupante resulta en los grados de ingeniería y arquitectura, que acumulan las peores tasas de rendimiento medio, especialmente vinculado a materias de contenido matemático o con una fuerte base matemática. Además, en casi todos los grados de ciencias sociales hay asignaturas de alto contenido matemático y estadístico (especialmente los de economía y empresa) o resulta imprescindible un conocimiento de los contenidos para poder desarrollar una competencia profesional adecuada. Es absolutamente inconveniente que el futuro profesorado de Educación Infantil y Primaria acceda a los grados sin haber cursado matemáticas en el Bachillerato, ya que durante los estudios universitarios se debe recibir una formación didáctica sobre los contenidos que se impartirán en su ejercicio docente, pero si los contenidos no se dominan resulta prácticamente imposible dominar su didáctica.

Desde RSME no planteamos que todo el alumnado de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales curse matemáticas, aunque hay referentes a nivel europeo (como en el caso del Liceo Umanisitico italiano), sino que bastaría con que se crease un itinerario específico de Ciencias Sociales, y que solo fuese obligado cursar las matemáticas para este alumnado, ya que asumimos que no sería necesario que el alumnado con vocación e interés exclusivo en las Humanidades cursase Matemáticas Aplicadas. De todos modos, habría argumentos más que suficientes para defender también esta postura, pues las matemáticas han de considerarse elemento cultural imprescindible en una sociedad como la actual. Pero nos conformamos con planteamientos más fáciles de asumir por consenso: solicitamos que la nueva Ley educativa recoja la obligatoriedad de cursar la materia de Matemáticas en el Bachillerato de Ciencias y la obligatoriedad de cursar la materia de Matemáticas Aplicadas en el Bachillerato de Ciencias Sociales. Como se evidenció durante el debate de la LOMCE, estamos seguros de que nuestra propuesta contaría con un amplísimo respaldo social y político.

La postura de RSME también se sustenta en la idea de que España no sea un caso aislado en el panorama internacional, sino que nuestro currículo se alinee con los principales países europeos y de la OCDE, en los cuales las matemáticas están presentes como materia obligatoria en todos los bachilleratos científicos y de ciencias sociales. Además, no tendría sentido dar ahora este paso atrás cuando la estrategia 2030 de la OCDE apuesta precisamente por ahondar en la alfabetización digital y estadística (digital and data literacy) para formar ciudadanos y ciudadanas capaces de juzgar críticamente la información y de utilizar los datos para valorar la veracidad de los análisis que se encuentran en las redes sociales y los medios de comunicación. En palabras de la OCDE: “En la era de la transformación digital y con el advenimiento del Big Data, la alfabetización digital y en el uso de datos están volviéndose tan esenciales como lo son la salud física y el bienestar mental”. Estos posicionamientos han llevado a algunos países, como Francia, a considerar la introducción de una materia de carácter científico también en el Bachillerato de Humanidades, en la cual las matemáticas y el pensamiento computacional tendrán un rol protagonista.

En consecuencia, desde RSME confiamos en que España no sea una excepción y que, en aras de la eficiencia del sistema educativo y de la formación integral de la ciudadanía, las matemáticas continúen siendo materia de estudio obligatorio en el Bachillerato de Ciencias y de Ciencias Sociales. Apelamos a la responsabilidad de los grupos políticos del Parlamento y al nuevo Gobierno que se forme para evitar este retroceso.

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March 13, 2019
8:58
Con M de Matemáticas
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Por Clara Grima, Presidenta de la Comisión de Divulgación de la RSME.

Desde siempre han existido tres preguntas que me han molestado soberanamente. La primera es “¿a quién quieres más a papá o a mamá?”, la segunda “¿puedo probar tu postre?” y la tercera posición la ha conseguido una pregunta recurrente en cada entrevista que me han hecho: «¿por qué a la gente no le gustan las matemáticas? Mi primera opción, cuando me hacen la tercera, es repreguntar al más puro estilo gallego, “¿hay alguien a quien no le gusten las matemáticas?”. Pero como no soy gallega, y casi siempre voy con prisas, me limito a contestar, educadamente, enumerando las razones por la que, tras un análisis ni profesional ni exhaustivo del asunto, creo que las matemáticas gozan de mala fama. Me da siempre la sensación de que mi interlocutor espera impaciente que señale a los maestros y a la educación en general como primer culpable del asunto, pero, casi siempre, yo empiezo por nombrar al conjunto de la sociedad como primer responsable porque es lo que creo.

Y es que no es difícil encontrar a famosetes o tertulianos que presuman en los medios de su incapacidad para la materia de la que hablamos. De hecho, no es extraño que el propio periodista que me hace la pregunta comience nuestra conversación aceptando que él (o ella) las detesta, y algunos con pudor reconocen que no las entienden. De esto ya hemos hablado tantas veces que cansa, casi tanto como recordar cada navidad las ínfimas probabilidades de que te toque el gordo de la lotería o de lo absurdo que es hacer colas en las administraciones más famosas del país pensando que eso incrementará las citadas probabilidades. Me cansa un poco denunciar que los famosetes presuman de su ignorancia en cualquier tema científico, especialmente en matemáticas. Pero no son solo los famosos ajenos al mundo de la ciencia, sino que incluso científicos de moderado prestigio e incluso divulgadores de ciencia reconocen, aunque no en público, eso sí, que no les interesan las matemáticas, o bien que no las entienden. Nada de lo dicho en el párrafo anterior descarga de culpa al sistema educativo en este país en el que, entre otras lindezas, la formación de un maestro de Primaria, en la mayoría de los casos, incluye una proporción ridícula de conocimientos de ciencia en general, y de matemáticas en particular. De didáctica de las ciencias y de las matemáticas, sí, un montón. En general se dedican muchas horas y esfuerzos a enseñar matemáticas, pero muy pocas a enseñar la materia, a mostrar la esencia y los métodos de esta disciplina que, no nos cansamos de repetir, es las base del conocimiento científico y humano.

Esta carencia en la formación de una parte importante del profesorado de primaria genera sujetos que se enfrentan a la enseñanza de la asignatura con una mochila llena de inseguridades que, por muy buenos docentes que sean, percolan hasta los alumnos. Si a eso le unimos que en Secundaria la cosa no mejora, a pesar de la mejor formación matemática del profesorado, debido a las condiciones de contorno del sistema (masificación en las aulas y amplio espectro de aptitud y actitud en el alumnado), al despejar la x de esta ecuación lo que tenemos es que la derivada de la función que mide el número de vocaciones científico-tecnológicas en este país es negativa. Para los que no recuerden el concepto de derivada de una función les aclaro que eso significa que dicha función es decreciente, o sea, que cada vez menos estudiantes se decantan por una carrera científico-tecnológica. Ojo, que no es esta la única causa, pero sí una de las que empiezan a señalarse como más importantes. El hecho de que nuestros científicos e ingenieros jóvenes tengan que adherirse a la popular ‘movilidad exterior’ o que los que se queden tengan sueldos precarios también tendrá algo que ver con el descenso de vocaciones.

Sea como sea, ahí estamos. Cada vez con menos jóvenes queriendo dedicarse a la ciencia y a la tecnología en pleno siglo XXI, en lo más caliente de la revolución tecnológica. Hace unos meses llegaba a mis oídos la polémica suscitada en Reino Unido con el anuncio de su Chancellor, Philip Hammond, de destinar una bolsa extra de los presupuestos a la captación de estudiantes para matemáticas avanzadas, a la formación de maestros y profesores en matemáticas y, atención, a la formación de maestros de Primaria en programación y diseños de videojuegos. La polémica en el Reino Unido no viene por el hecho de que se destine dinero extra para estos menesteres, sino porque las asociaciones de profesores entienden que es muy poco, que es “como una gota de agua en el océano”. El hecho es que el gobierno británico, como casi todo el mundo que se para un poco y lo piensa, es consciente de que el futuro está escrito con M, de Matemáticas, de que el crecimiento de un país depende de su potencial en tecnología y ciencia y de que para ello necesita a muchos profesionales que dominen las matemáticas. El matemático Edward Frenkel tiene una frase tan cortita como elocuente para explicarlo: “Hay una pequeña élite que tiene el poder. Y lo tiene porque sabe matemáticas, y tú no”.
Side view of three beautiful schoolchildren sitting and using their laptops. The focus is on the African-American girl.
Efectivamente, si nos paramos un poco a pensar en quién domina el mundo nos daremos cuenta de que, independientemente de los políticos de turno, los que de verdad controlan el cotarro son el FMI, el BCE, Google, Facebook, Amazon, etc… Y lo hacen con matemáticas. No han necesitado ni bombas ni han usado urnas. Ese apéndice nuevo que muchos de nosotros tenemos que se ha convenido en llamar ‘smartphone’ no es más que una cajita llena de componentes electrónicos que se basan en algoritmos basados en matemáticas, no necesariamente desarrolladas para estos, sino de estudios matemáticos que se hicieron en el siglo XIX, solo por el gusto de avanzar en la materia.
Cropped view of a businessman on bicycle using a smartphone for route navigation
Pero no solo nuestros teléfonos inteligentes, la música que escuchamos en ellos o en cualquier otro reproductor está arreglada con modelos matemáticos. Nuestros ‘selfies’, Youtube, Instagram… nada de eso sería posible sin usar matemáticas. Los nuevos avances en reconocimiento de imágenes, por ejemplo, permitirán (gracias a la cada vez mayor potencia de computación) diagnosticar un cáncer de piel o un glaucoma con un móvil. Sí, con un teléfono móvil, con todo lo que ello favorecerá el diagnóstico de estas enfermedades en países en desarrollo que no pueden disponer de aparatos de diagnóstico más sofisticados.

Google, ¿han pensado qué hace Google? Cada vez que teclean una búsqueda en Google, por muy peregrina que sea, del más de un billón de páginas que maneja esta aplicación encuentra los aproximadamente 57.200 resultados que contienen “quieto, cobarde pecador” en 0,40 segundos. 0,40 segundos. En 0,40 segundos encuentra las páginas con esta búsqueda (y las ordena) de una caja con más de un billón (de los nuestros) de páginas diferentes. ¿Cómo se hace esto? ¿Qué magia lo hace? Eso es, se hace con matemáticas, con unas matemáticas además no muy complicadas, simplemente unas matemáticas bien usadas. A veces, cuando lo pienso, me cabrea que se dieran cuenta Larry Page y Sergey Brin antes que yo de la potencia del cálculo de autovalores de una matriz, toda vez que yo lo estudié antes porque soy más vieja. Bueno, lo cierto es que, además de estudiar matemáticas, hace falta disponer de ingenio, y quizásesto no lo da la edad. Saber matemáticas no es una condición suficiente para dominar el mundo, pero sí, y esto lo saben bien en el Reino Unido y demás países punteros económicamente, es una condición necesaria.
Transparent of graphene application.
Mientras que nos enfadamos por nuestras menudencias en las redes sociales o inundamos el mundo de gatitos y citas motivadoras, la huella digital que dejamos está siendo utilizada por las empresas dueñas de estas redes para extraer información del funcionamiento de nuestro mundo. Esa cantidad ingente de datos que generamos en las redes permite a los que la poseen desde gestionar servicios de atención temprana en caso de catástrofes o atentados, hasta predecir (o inducir) resultados electorales o el éxito de una nueva película. Esos datos son poder, verdadero poder y están en manos de esa élite que, como dice Frenkel, sabe matemáticas, y tú no.

En resumen, o nos ponemos serios con la educación matemática en este país o estamos condenados a quedarnos, otra vez, rezagados en la carrera del futuro. Porque, como ya se ha dicho anteriormente, el futuro se escribirá con M, de Matemáticas.

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January 22, 2019
7:22
Divulgación de historia de las matemáticas
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Por Luis Español González
Equipo de Coordinación del GHM/RSME

Hace poco más de un año este «Grupo especializado RSME» se presentó ante los interesados en la Biblioteca Estímulos Matemáticos de SM. Baste recordar que el GHM/RSME se dedica a difundir y potenciar el gusto y la curiosidad por, el estudio de y la investigación en historia de las matemáticas, y lo hace queriendo llegar a todas las personas que forman la comunidad matemática, entendida en el sentido más abierto posible. El Grupo tiene un equipo de coordinación de tres miembros que estamos accesibles por correo electrónico desde la página web de la RSME para cualquier contacto relacionado con la historia de las matemáticas.

Tenemos un interés especial en el papel que la historia juega en la educación matemática, tanto en la formación de los profesores cuanto en su posterior ejercicio profesional; también nos ocupamos de la presencia de la historia de las matemáticas en la divulgación de esta maravillosa ciencia. Invitamos, por ejemplo, a visitar la Sección de Historia de La Gaceta de la RSME para ver en ella artículos dedicados a diversos aspectos de la educación matemática, vinculados en la mayoría de los casos a biografías de destacados profesores.

Está accesible en el mismo portal digital el archivo completo de los números semanales del Boletín de la RSME, una publicación electrónica que toma el pulso a la actividad societaria con todo su rico y complejo mundo de relaciones institucionales, científicas y culturales.

Desde marzo de 2018, el GHM/RSME mantiene en el Boletín una sección llamada «Mat-Historia», rótulo que va acompañado de un pequeño icono alusivo a la famosa figura que ilustra la demostración del teorema de Pitágoras en la emblemática obra Elementos de Euclides.

El objetivo de la sección es mantener agrupadas la noticias de actualidad sobre historia de las matemáticas que van surgiendo y pueden tener interés para un público amplio. En principio, pensamos mantener un ritmo quincenal en las apariciones de Mat-Historia, pero el realismo ha impuesto una cadencia mensual, que nos lleva a la entrega nº 10 en diciembre de 2018.

Para quien tenga curiosidad por ver sus contenidos, indicamos que la sección Mat-Historia ha ido apareciendo en los Boletines nº 573, 575, 578, 581, 584, 588, 592, 596 y 601. Una de las actividades que se recogen es la celebración de aniversarios y otras efemérides asociadas a la historia de las matemáticas; así, este año se ha dado cuenta de la conmemoración del centenario de la muerte del gran matemático alemán George Cantor, artífice de la teoría de conjuntos, así como de las celebraciones en Colombia del 250 aniversario del nacimiento de Francisco José de Caldas, un ilustrado que tuvo un papel relevante en la ciencia y en la independencia de su país.

Otro de los objetivos del GHM es organizar reuniones científicas sobre historia de las matemáticas, en particular sesiones especiales en los congresos bienales de la RSME y en los mixtos con otras sociedades matemáticas. Acabamos de completar el programa de la que tendrá lugar durante el próximo Congreso Bienal RSME 2019, que se va a celebrar en Santander, acogido por la Universidad de Cantabria, del 4 al 8 de febrero; la mencionada Sesión Especial 15, Historia de las Matemáticas, ha sido programada para los día 7 y 8 de dicho mes.

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September 17, 2018
7:00
La iniciativa IMAGINARY
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Por el Comité RSME-IMAGINARY (2010-2018)

La iniciativa IMAGINARY comenzó en el año 2007 en el Instituto de Matemáticas de Oberwolfach, con el objeto de promover las matemáticas en Alemania. España fue el segundo país que compartió la iniciativa. La Real Sociedad Matemática Española creó en 2010 la versión RSME-IMAGINARY, que se presentó en Madrid en la Apertura del Centenario de la RSME en 2011.

El éxito de RSME-IMAGINARY, que recorrió en 2011 y 2012 las principales ciudades españolas con sedes en sus principales museos e instituciones científicas y culturales, atrajo a cientos de miles de visitantes. Entre sus diversas manifestaciones se encuentran, la versión itinerante original, la museística, realizada por Cosmo-Caixa, la permanente en Zaragoza, y el primer congreso IMAGINARY, que tuvo lugar en el Museo de Historia de Barcelona en 2012.

Transcurridos 10 años, desde 2017 IMAGINARY constituye una organización internacional de comunicación matemática, interactiva, basada en la investigación y de código abierto. Desde su inicio, han tenido lugar alrededor de 350 eventos en cerca de 60 países, 27 de ellos en España que continúa siendo el primer y principal nodo territorial de la organización a través de RSME-IMAGINARY. Hoy día, los idiomas de IMAGINARY son ya más de 30, entre los que se encuentran las cinco lenguas de España y Portugal. La presencia en Iberoamérica es amplia.

El periodo de exposición itinerante desde 2007 a 2012, basada en arte y matemáticas y que continua en la actualidad, se completó con la plataforma en abierto imaginary.org, creada en 2013, que se puso en marcha coincidiendo la inauguración del programa internacional MPE “Matemáticas para el Planeta Tierra”, promovido por la UNESCO, ICMI e IMU. IMAGINARY ha coordinado las dos ediciones, de 2013 y 2017, del concurso internacional de módulos para la exposición de código abierto MPE.

La actividad de la organización IMAGINARY abarca también hoy día, la presentación de propuestas para la enseñanza, la realización de conferencias públicas y talleres, así como la creación de nuevas competencias, la formación docente o la experimentación con nuevas tecnologías. Todo ello compartido con la comunidad interesada por las matemáticas y las personas que promueven dicho interés.

La relevancia social de IMAGINARY es importante en la actualidad, y creciente. Se ha celebrado un segundo congreso IMAGINARY en Berlín en 2016; el próximo tendrá lugar a finales de 2018 en Montevideo.

Desde la RSME-IMAGINARY, se contribuye destacadamente a todas las líneas de interés de IMAGINARY, liderando la actividad en muchas de ellas, principalmente las que afectan a la difusión cultural, a la enseñanza y a la investigación matemática, aspectos en los que nuestro modelo organizativo se considera reconocido, avanzado y eficaz.

Más información en
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March 14, 2018
9:12
Sin π no soy nada
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Por Clara Grima, Presidenta de la Comisión de Divulgación de la RSME.

El futuro se escribe con ‘M’ de matemáticas’. El desarrollo de un país depende, cada vez más, de su desarrollo científico y tecnológico y en ese desarrollo la formación en matemáticas juega, indudablemente, un papel central. Además de ser clave en el crecimiento personal de nuestros estudiantes por su carácter instrumental y las habilidades lógicas y flexibilidad mental que les aporta. Sin embargo, los datos hablan de una tendencia decreciente en las vocaciones científico-tecnológicas y no son pocos los que apuntan a las matemáticas en la lista de factores que contribuyen al alejamiento de los estudiantes de estos perfiles de ciencia y tecnología.

Desde la comisión de divulgación de la RSME entendemos que, cada vez más, se hace necesaria la divulgación de las matemáticas en todos los formatos posibles con el propósito de acercar la belleza y utilidad de las mismas a la sociedad en general, apoyar al profesorado de Primaria y Secundaria en su tarea de enseñar e invitar a los estudiantes a no perderse el delicioso espectáculo de conocer y usar las matemáticas.

Por ello, entre otras acciones divulgativas realizadas a lo largo del año en diferentes medios y canales más o menos habituales, los miembros de la citada comisión nos sentimos especialmente orgullosos del evento que, por primera vez en 2017, se celebró en España el día de π, el 14 de marzo.La respuesta de los centros educativos superó con creces las expectativas y ese día el número π tuvo sus minutos de gloria en casi todos los medios nacionales (prensa, radio y televisión).

La iniciativa, con el lema Sin π no soy nada, fue una idea original de la comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española, a la que se sumaron (para su desarrollo) la Consejería de Economía y Conocimiento (CEC) de la Junta de Andalucía, la Fundación Descubre, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (Thales) y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

Uno de los grupos de población que más nos preocupa, y que es potencial receptor de las acciones de difusión de las Matemáticas, es el de estudiantes de Primaria, Secundaria y Bachillerato. Entendemos que, como ya se ha dicho, mejorar su formación matemática repercutirá positivamente en el desarrollo posterior de la ciencia y la tecnología de nuestro país y, por lo tanto, en el futuro del mismo. Si bien es cierto que las cinco instituciones mencionadas ya dedican un esfuerzo importante a la organización de eventos destinados a este alumnado, por ejemplo, las Olimpiadas Matemáticas, con ediciones para Secundaria convocada por la Thales y la FESPM y la correspondiente a Bachillerato organizada por la RSME, también lo es que hay un porcentaje, desgraciadamente alto, de niñas y niños y de adolescentes que nunca tendrán ni la actitud ni la aptitud para que este tipo de acciones les sirvan como puente hacia las Matemáticas.

Con esta idea en mente y, aprovechando que desde hace algunos años el 14 de marzo es una fecha cada vez más celebrada en el mundo como el Día Internacional de Pi Day, según la escritura de la fecha en anglosajón (3.14), queríamos organizar un evento alrededor de este maravilloso número irracional destinado a estudiantes de Primaria, Secundaria y Bachillerato, sin necesidad de
que destaquen en Matemáticas.

Este tipo de propuestas de acercamiento a la sociedad en general y al alumnado en particular, que tienen otras aptitudes distintas en relación con las Matemáticas pueden aportar en la mejora de la educación matemática en nuestro país, en la promoción de las vocaciones científicas y en el impulso a la cultura científica en general. Por otra parte, no podemos permitirnos que aún queden tantas personas que no estén disfrutando, como hacemos quienes nos dedicamos a estas tareas, de la belleza del razonamiento matemático. No nos parece justo.

Eso fue en 2017, la buena noticia es que ya se están perfilando los últimos detalles para lanzar el evento correspondiente para marzo de 2018. Este año la fiesta central se celebrará en la Universidad de Salamanca aunque hay previstos eventos alrededor de π en muchos puntos de la geografía española. Y sí, también llevará asociado un concurso de relatos, cómics y vídeos para que nuestros estudiantes combinen su creatividad con la magia de π.

Permanezcan atentos a sus pantallas, a la página y, si son docentes, no duden en invitar a sus estudiantes a esta fiesta tan irracional.

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January 15, 2018
12:00
Grupo de Historia de las Matemáticas
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Español González, del Equipo de Coordinación del GHM/RSME

Este «Grupo especializado RSME» fue creado por la Real Sociedad Matemática Española el año 2015 como un instrumento para potenciar la historia de las matemáticas contemplando esa condición multidisciplinar que posee, concretada en sus enfoques propios interno y externo, en sus vínculos con la historia de ciencias y técnicas diversas, así como la lógica y la filosofía; en suma, la historia de las matemáticas es un magnífico puente entre las dos orillas de la cultura, la científica y la humanística. Este carácter se manifiesta de modo muy destacado en el papel que la historia de la más antigua de las ciencias tiene en su propia enseñanza.
Hipatia de Alenjandría, Pitágoras de Samos y Euclides fueron grandes mátemáticos del pasado.
El apoyo a los estudios históricos es uno de los síntomas de la madurez de las comunidades matemáticas en países del entorno europeo, situación a la que España se debe acercar. Los signos del alto nivel que prestigian a la comunidad matemática de nuestro país deben tener un correlato en historia de las matemáticas, lo que será posible evitando el declive que llegará si no se produce el relevo satisfactorio de la generación que desde finales del siglo pasado ha logrado que hoy sea un valor palpable la presencia internacional de la comunidad española de historiadores de las matemáticas. Pero la media de edad de las personas involucradas es elevada, lo que requiere prestar una atención muy especial a la promoción de jóvenes.

La historia de las matemáticas es ya un campo de investigación con su propia metodología, hace tiempo que no es cosa de aficionados; debe ser estudiada e investigada en nuestro país con método científico y rigor, de una manera reglada y sostenida, y tener un papel en la formación de los matemáticos y de los profesores de matemáticas. En este sentido, el balance actual es positivo pero insuficiente, falta cohesionar en red temática los grupos de investigación que existen diseminados y un programa formativo universitario en historia de las matemáticas. Hay que impulsar la presencia de asignaturas de esta materia en los grados y en los másteres, especialmente en el de profesorado, así como la realización de tesis doctorales proporcionando a los doctorandos un buen plan de formación específico. Conviene también diseminar cursos breves de diverso tipo con los que facilitar y orientar la formación básica en historia de las matemáticas a todos los interesados en ella y realizar divulgación de las matemáticas a través de su historia.
Bernhard Riemann y la matemática Emmy Noether han sido también figuras claves.
Otras iniciativas del GHM/RSME se relacionan con la historia de las matemáticas en el seno de la propia Sociedad, por ejemplo asesorando en la formación de su Archivo Histórico y colaborando en el mantenimiento y promoción de la «Sección de Historia» de La Gaceta de la RSME; también llevando a cabo actividades específicas dentro de los congresos bienales de la RSME y otros que celebra conjuntamente con sociedades matemáticas de otros países. El Grupo ha iniciado su andadura formado por personas que son socios de la RSME y otras que pertenecen a diversas sociedades científicas de ámbitos relacionados. Tiene un equipo de coordinación (véase «Comisiones, Comités y Grupos» en la entrada «La Sociedad» de la página web www.rsme.es), abierto a cualquier contacto para asuntos relacionados con la historia de las matemáticas.

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October 25, 2017
15:18
Propuestas de la RSME para el pacto educativo
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La Real Sociedad Matemática Española (RSME) es una sociedad científica cuyos fines son la promoción de las Matemáticas y sus aplicaciones, y el fomento de su investigación, así como de su enseñanza, en todos los niveles educativos. Fue creada en 1911 y la mayoría de sus socios son profesores universitarios, investigadores y profesores de Enseñanza Secundaria. Un porcentaje significativo de ellos imparten docencia en el grado de Maestro de Primaria o en el Máster de Formación del profesorado de Secundaria. En la estructura organizativa de la RSME existe una Comisión de Educación, una Comisión de Olimpiadas y otra de Divulgación.

Recientemente, la RSME ha sido invitada a comparecer en una de las sesiones de la Comisión para el Pacto Educativo del Congreso de los Diputados. Exponemos algunos párrafos del contenido de la comparecencia:
- “El aprendizaje de las Matemáticas, o si se quiere, el desarrollo de la competencia matemática, tiene como ingredientes esenciales el pensamiento, razonamiento y la resolución de problemas. Solo desde ellos se llega a la comprensión profunda de los conceptos, por elementales que estos puedan ser, y a la utilización adecuada de los algoritmos. Si por la razón que sea la enseñanza de las Matemáticas se convierte principalmente en un aprendizaje de procedimientos y rutinas para resolver ejercicios con agilidad, pero sin una comprensión clara de lo que se está haciendo, estaremos fallando a los estudiantes y al sistema educativo, pues no formaremos personas competentes en Matemáticas y, además, se generará en buena parte del alumnado una actitud negativa hacia una materia que es difícil y no se entiende”.
- “Valoramos las metodologías activas, que potencian la participación de los estudiantes en su proceso de aprendizaje y, a la vez, queremos insistir en el papel insustituible del profesorado. Apostamos por un profesorado con las competencias necesarias para desarrollar su docencia en el siglo XXI, que reconoce la diversidad y multiculturalidad del alumnado y que es consciente de los recursos que tiene a su disposición para motivar y favorecer el aprendizaje activo de sus estudiantes, pero que no queda relegado o sustituido por vídeos, blogs o páginas web, por muy bien elaborados que puedan estar dichos recursos, que sin duda son valiosos como complemento a las clases. Nos preocupa que se extienda la idea de que a partir de ahora las Matemáticas se podrán aprender con facilidad utilizando los muchos recursos que pueden encontrarse en internet. Precisamente, la extraordinaria abundancia de información accesible hace mucho más necesario el papel de un profesorado que la conozca y sea capaz de seleccionar los recursos más adecuados para su alumnado”.
- “A la RSME le preocupa que la atención a la diversidad en el sistema educativo español siga sin desarrollarse adecuadamente y que la excesiva heterogeneidad que hay en tantas aulas dificulte enormemente la tarea del profesorado para acompañar el aprendizaje de todos los estudiantes, desde los que más dificultades tienen hasta los que pueden considerarse excelentes, pasando, claro está, por la mayoría, que se sitúa en un nivel intermedio”.
- “La escuela de todos y para todos, con la que nosotros estamos de acuerdo y que defendemos públicamente, no debería ser incompatible con la calidad y la excelencia…Creemos que el número de alumnos por aula es muy importante para que la atención a la diversidad sea efectiva y cada estudiante pueda avanzar en su proceso de aprendizaje”.
- “La participación de la comunidad educativa y, en concreto, del profesorado es muy importante a la hora de proponer cambios curriculares… Hay una falta de sintonía importante entre el texto de los currículos oficiales y la aplicación real que se hace de ellos…Los currículos españoles son en general muy extensos…Las recomendaciones de la OCDE van en la línea de cómo reducir la cantidad para ganar en calidad”.
Comisión de Educación de la RSME, www.rsme.es

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Propuestas de la RSME para el pacto educativo
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La Real Sociedad Matemática Española (RSME) es una sociedad científica cuyos fines son la promoción de las Matemáticas y sus aplicaciones, y el fomento de su investigación, así como de su enseñanza, en todos los niveles educativos. Fue creada en 1911 y la mayoría de sus socios son profesores universitarios, investigadores y profesores de Enseñanza Secundaria. Un porcentaje significativo de ellos imparten docencia en el grado de Maestro de Primaria o en el Máster de Formación del profesorado de Secundaria. En la estructura organizativa de la RSME existe una Comisión de Educación, una Comisión de Olimpiadas y otra de Divulgación.

Recientemente, la RSME ha sido invitada a comparecer en una de las sesiones de la Comisión para el Pacto Educativo del Congreso de los Diputados. Exponemos algunos párrafos del contenido de la comparecencia:
- “El aprendizaje de las Matemáticas, o si se quiere, el desarrollo de la competencia matemática, tiene como ingredientes esenciales el pensamiento, razonamiento y la resolución de problemas. Solo desde ellos se llega a la comprensión profunda de los conceptos, por elementales que estos puedan ser, y a la utilización adecuada de los algoritmos. Si por la razón que sea la enseñanza de las Matemáticas se convierte principalmente en un aprendizaje de procedimientos y rutinas para resolver ejercicios con agilidad, pero sin una comprensión clara de lo que se está haciendo, estaremos fallando a los estudiantes y al sistema educativo, pues no formaremos personas competentes en Matemáticas y, además, se generará en buena parte del alumnado una actitud negativa hacia una materia que es difícil y no se entiende”.
- “Valoramos las metodologías activas, que potencian la participación de los estudiantes en su proceso de aprendizaje y, a la vez, queremos insistir en el papel insustituible del profesorado. Apostamos por un profesorado con las competencias necesarias para desarrollar su docencia en el siglo XXI, que reconoce la diversidad y multiculturalidad del alumnado y que es consciente de los recursos que tiene a su disposición para motivar y favorecer el aprendizaje activo de sus estudiantes, pero que no queda relegado o sustituido por vídeos, blogs o páginas web, por muy bien elaborados que puedan estar dichos recursos, que sin duda son valiosos como complemento a las clases. Nos preocupa que se extienda la idea de que a partir de ahora las Matemáticas se podrán aprender con facilidad utilizando los muchos recursos que pueden encontrarse en internet. Precisamente, la extraordinaria abundancia de información accesible hace mucho más necesario el papel de un profesorado que la conozca y sea capaz de seleccionar los recursos más adecuados para su alumnado”.
- “A la RSME le preocupa que la atención a la diversidad en el sistema educativo español siga sin desarrollarse adecuadamente y que la excesiva heterogeneidad que hay en tantas aulas dificulte enormemente la tarea del profesorado para acompañar el aprendizaje de todos los estudiantes, desde los que más dificultades tienen hasta los que pueden considerarse excelentes, pasando, claro está, por la mayoría, que se sitúa en un nivel intermedio”.
- “La escuela de todos y para todos, con la que nosotros estamos de acuerdo y que defendemos públicamente, no debería ser incompatible con la calidad y la excelencia…Creemos que el número de alumnos por aula es muy importante para que la atención a la diversidad sea efectiva y cada estudiante pueda avanzar en su proceso de aprendizaje”.
- “La participación de la comunidad educativa y, en concreto, del profesorado es muy importante a la hora de proponer cambios curriculares… Hay una falta de sintonía importante entre el texto de los currículos oficiales y la aplicación real que se hace de ellos…Los currículos españoles son en general muy extensos…Las recomendaciones de la OCDE van en la línea de cómo reducir la cantidad para ganar en calidad”.
Comisión de Educación de la RSME, www.rsme.es

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