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| Marcel Proust |
Con esta metodología se detecta un efecto Pigmalión al finalizar el curso. Es decir, es interesantísimo comprobar que las expectativas iniciales del alumnado se cumplen al canalizarse adecuadamente sus intereses gracias a su autorrealización, pasión y talento.1. Trabajamos habilidades básicas de trabajo: liderazgo, motivación, comunicación, negociación, equipo…2. Buscamos una idea que responda a alguna necesidad. Estimulando la creatividad o investigando tendencias. Siguiendo a Pau García Milá, por ejemplo: proponemos a los alumnos, que trabajan en equipo, un dilema al que deben dar una respuesta creativa “¿Cómo solucionarías las engorrosas colas en las tiendas de ropa?”.3. Empatía del emprendedor y de la idea, analizamos cómo responder a la necesidad enseñando a los alumnos a ponerse en el lugar del cliente, a pensar en la solución aprendiendo a ver las necesidades desde distintos puntos de vista.4. Seleccionamos y concretamos la idea en un plan secuenciado. Ponemos en común las soluciones y las cribamos en equipo.5. Prototipamos. Diseñamos y desarrollamos sencillos modelos que visiblemente respondan a la necesidad.6. Testamos y modificamos el prototipo mejor valorado.
| Referència | 142100 |
| Dies | del 3 de febrer al 7 d'abril. dilluns. De 18:00 a 21:00 |
| Total hores | 30 |
| Preu | col·legiats, 95,00 €; no col·legiats 175,00 € |
| Places | 23 |



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| S. Botticelli. Navidad Mística (1501). Nacional Gallery. |
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| Rafael. La Escuela de Atenas (1510-12). Museos Vaticanos |
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| S. Botticelli. Virgen con Niño y seis santos (1470) Galería de los Uffizi |
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| Bertrand Russell |

Cerramos ya este primer trimestre del curso, y como es habitual estaremos alejados de teclados y gestores de contenidos durante un par de semanas. Volveremos en la segunda de enero, intentando mantener el ritmo de publicación de este primer trimestre, con dos o tres anotaciones a la semana, pues las circunstancias personales no dan para más. Sí que nos queda pendiente una cosa: anunciar el nombre del ganador del concurso del décimo aniversario. El procedimiento para el sorteo fue sencillo: en función del orden de llegada de los mensajes, se asignó un número a cada uno de ellos. Finalmente se creó uno al azar, y el agraciado responde a las iniciales de V.R.G. Contactaremos con él en los próximos días para hacerle llegar las dos figuras, esperemos que en perfecto estado. No sin antes agradecer a todos los lectores que han querido enviarnos su mensaje y participar así en el sorteo. A todos ellos y al resto de lectores y visitantes habituales de la página…
¡Feliz navidad!
(O si se quiere, a la manera en que salía en una de las últimas clases y deseado en plan filosófico, feliz nacimiento del motor inmóvil, causa primera, ser necesario, máximo grado de perfección e inteligencia ordenadora. ¿Estaremos deseando lo mismo que al decir “feliz navidad”? A saber…)
Y para terminar dos sugerencias de regalo barato y filosófico…

La neuroeducación es una nueva visión de la enseñanza basada en el cerebro. Es una visión que ha nacido al amparo de esa revolución cultural que ha venido en llamarse neurocultura. La neuroeducación aprovecha los conocimientos sobre cómo funciona el cerebro integrados con la psicología, la sociología y la medicina, en un intento de mejorar y potenciar tanto los procesos de aprendizaje y memoria de los estudiantes, como los de enseñanza por parte de los profesores.
Aparte de las palabras, están los palabros (risas). Las palabras sirven para entendernos, los palabros, no. Si llamamos absolutismo a decir que una verdad es absoluta, que es segura, irrefutable, pues efectivamente este absolutismo a mí me parece que es correcto en ciertos campos, sobre todo en la matemática. Así como la ciencia empírica siempre es provisional y en ella no hay nada definitivo, una prueba matemática correcta de hace cuatro mil años sigue siendo tan válida como el primer día. Eso no tiene vuelta de hoja. ¿Recuerdas aquello de James Bond de que diamonds are forever? Las pruebas matemáticas, como los diamantes, son para siempre. Si Pitágoras probó algo, probado está. En este sentido, es una verdad absoluta. Lo que pasa es que las verdades absolutas se refieren, en definitiva, a cosas ficticias, como las entidades matemáticas, que no existen en el mundo real. Einstein lo expresó muy bien: «En la medida en que las matemáticas son ciertas, no se refieren a la realidad; y en la medida en que se refieren a la realidad, no son ciertas». Platón ya lo había dicho también. Nosotros hablamos del círculo, pero cuando aplicamos esta idea a un plato o una rueda, por ejemplo, si los miramos con cuidado, veremos que no son círculos perfectos. Los círculos perfectos solo existen en el universo matemático.
1. No atacarás a la persona, sino al argumento (Ad hominem)
2. No malinterpretarás o exagerarás el argumento de una persona para debilitar su postura (Hombre de paja)
3. No tomarás una pequeña parte para representar el todo (Generalización apresurada o Secundum quid)
4. No intentarás demostrar una proposición suponiendo que una de sus premisas es cierta (Petición de Principio o Petitio principii)
5. No asegurarás que algo es la causa simplemente porque ocurrió antes (Causalidad falsa o Post hoc ergo propter hoc)
6. No reducirás discusión solo a dos posibilidades (Falso dilema)
7. No afirmarás que por la ignorancia de una persona, una afirmación ha de ser verdadera o falsa (Llamada de ignorancia o Ad ignorantiam)
8. No dejarás caer la carga de la prueba sobre aquel que está cuestionando una afirmación (Carga de la prueba o Onus probandi)
9. No asumirás que “esto” sigue “aquello” cuando no existe conexión lógica alguna (Non sequitur)
10. No asumirás que una afirmación por ser popular debe ser cierta (Sofisma popular o Argumento ad populum)

La identidad de la esencia y la potencia también se predica de los modos de la sustancia:La potencia de Dios es su esencia misma. (E1p34)En efecto, de la sola necesidad de la esencia de Dios se sigue que Dios es causa de sí y de todas las cosas. Luego, la potencia de Dios, por la cual son y obran Él mismo y todas las cosas, es su esencia misma. (E1p34dem)
La potencia de los modos finitos es sólo una parte de la infinita potencia de Dios quien expresa su esencia de una manera determinada. Por tanto, cada cosa trata de conservar su ser y afirmar, proporcionalmente a su potencia, todas las consecuencias inherentes a su esencia.Dada la esencia de una cosa cualquiera, de ella se siguen necesariamente ciertas cosas, y las cosas no pueden más que aquello que se sigue necesariamente de su determinada naturaleza; por lo cual, la potencia o el esfuerzo de una cosa cualquiera con el que ya sola, ya con otras, obra o se esfuerza por obrar algo, esto es, la potencia o el esfuerzo con que se esfuerza por perseverar en su ser, no es nada aparte de la esencia dada o actual de la cosa misma. (E3p7dem)
La potencia de las cosas singulares, finitas y limitadas, toma la forma de una fuerza o esfuerzo (conatus) porque debe resistir las causas externas, que algunas veces son contrarias a su naturaleza y pueden destruirlas. Ahora bien, las causas externas pueden aumentar o disminuir la potencia del hombre cuando poseen una naturaleza en común.La potencia por la que las cosas singulares y, por consiguiente, el hombre, conservan su ser, es la potencia misma de Dios o sea de la Naturaleza […] en cuanto puede explicarse por una esencia humana actual. (E4p4dem)
Alfredo Lucero-Montaño, Potentia, Spinozianas: filosofía y política, 19/12/2013La potencia por la cual una cosa singular cualquiera y, por consiguiente, el hombre, existe y opera, no es determinada sino por otra cosa singular. (E4p29dem)…la potencia humana es extremadamente limitada e infinitamente superada por la de las causas externas. (E4ap32)
Pese a que hasta nosotros llegue “transustanciada” en conceptos, la filosofía se gesta principalmente a partir de experiencias humanas. Algunas de ellas cotidianas y otras quizás un poco más “técnicas”, pero todas ellas compartidas y vividas por quienes disfrutan con el pensamiento. Ahí van cinco propuestas de experiencias características de la filosofía:
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| Karl Popper |
El telèfon mòbil s'ha convertit en un perill per al poder. Allà on hi ha un esdeveniment hi ha un ciutadà que, des d'alguna finestra, està enregistrant el que passa. Un testimoni incontrolat, i per tant incòmode. Els abusos de poder són més difícils d'ocultar. Els hackers poden ficar-se en els llocs virtuals més inesperats. ¿Fins a quin punt el poder pot suportar la transparència? Els ciutadans estan en més estat de visibilitat que mai: pel seu propi narcisisme -a la xarxa la idea de pudor s'esvaeix ràpidament-, perquè al núvol hi arriba tot (i si hi és està disponible), i perquè l'ull electrònic del poder abasta més que mai. L'únic consol és que el mateix poder també està sotmès a la nova visibilitat, l'omnipresència de les mirades. Si els ciutadans perden la por, seran més forts.

La tetractys, junto al pentagrama místico, eran los dos símbolos más importantes de la hermandad. Uno de los juramentos del rito iniciático en la secta de los pitagóricos era el verso de oro “¡Lo juro por Aquel que ha dado a nuestro alma la tetractys, fuente y raíz de la naturaleza eterna!”.
Detalle de la obra “La Escuela de Atenas” (1510/11) de Rafael Sanzio, en el que aparece Pitágoras y la tetractys.El símbolo de la tetractys estaba basado en el hecho de que el número 10 es un número triangular. Los pitagóricos estudiaron los números desde una perspectiva aritmético-geométrica, representándolos geométricamente. Así los números poligonales (triangulares, cuadrados, pentagonales, hexagonales,…) eran aquellos que se obtenían al representar el número como una disposición poligonal de puntos o piedras.
Demostración-comprobación visual. Se coge el número triangular de orden n, en este caso 6, se duplica y se sitúa al lado del primero pero en posición inversa formando un rectángulo de lados n y n+1, en este caso 6 y 7, de donde el número de piedras total, doble del número triangular, es igual al producto de las piedras de los lados n(n+1).Las proporciones. Más allá de la importancia de la música en la forma de vida pitagórica, podemos decir que fue Pitágoras quien estudió por primera vez la relación entre los sonidos armónicos y los números, poniendo las bases de los fundamentos matemáticos de la armonía musical.
Ilustración que muestra las experiencias de Pitágoras sobre el fundamento matemático de la armonía musical –grabado de “Theorica Musicae”, F. Gaffurio, 1492.Pero para Pitágoras no solamente “el número gobierna el tono musical” sino que va más allá y piensa que el número es la clave de toda la naturaleza y del cosmos, pensamiento recogido en el aforismo “el número es la esencia de todas las cosas”.Marcos Chicot en la novela “El asesinato de Pitágoras” se permitiría una pequeña licencia histórica al atribuir al asesino de la novela la demostración de la existencia de inconmensurables en el año 510 a.c., año en que tienen lugar los hechos de la misma.Es fama que el primero en dar al dominio público la teoría de los irracionales pereciera en un naufragio, y ello porque lo inexpresable e inimaginable debería siempre haber permanecido oculto. En consecuencia, el culpable, que fortuitamente tocó y reveló este aspecto de las cosas vivientes, fue trasladado a su lugar de origen, donde es flagelado a perpetuidad por las olas

que tendra que ser menor que 360º. De donde se deduce fácilmente que
El número pi. En la novela “El asesinato de Pitágoras” el sibarita Glauco convoca un premio que consiste en que la persona que sea capaz de calcular con exactitud al menos 4 decimales del númeroSe dice que primero que reveló la naturaleza de la conmensurabilidad e inconmensurabilidad a los indignos de participar de tales conocimientos fue aborrecido [por la comunidad pitagórica] hasta el punto de que no sólo lo expulsaron de la vida y de la vivienda en común, sino que incluso le erigieron una tumba como si él, que había sido una vez compañero, hubiese abandonado la vida entre los hombres. [...] Otros afirman que la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haber revelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad.
El método utilizado por Arquímedes consistía en circunscribir e inscribir un polígono de n lados en el círculo de radio unidad y calcular sus perímetros (en realidad, las longitudes de sus lados). El matemático de Siracusa empezó con hexágonos y fue doblando el número de lados de los polígonos circunscritos e inscritos, a 12, 24, 48 y 96 lados. Arquímedes hizo uso de los teoremas de Pitágoras y Tales para calcular las longitudes de los polígonos circunscritos e inscritos de lados 12, 24, 48 y 96.

Página de la edición facsímil de “Medida del círculo” que contiene el primer resultadoEl tercer resultado de esta obra es la citada aproximación al número pi. En la edición facsímil y comentada de 2006 se explica en un lenguaje moderno en qué consistía el desarrollo de Arquímedes, en particular, el cálculo de fórmulas para las longitudes de los lados de los polígonos circunscritos e inscritos. Para quienes estén interesados mostramos a continuación dicha explicación…

(Traducción del doblaje al español de la pelicula Invictus (2009) dirigida por Clint Eastwood)En la noche que me envuelve
negra como un pozo insondable
doy gracias al dios que fuere
por mi alma inconquistable.
En las garras de las circunstancias
no he gemido ni llorado.
Ante las puñaladas del azar,
si bien he sangrado,
jamás me he postrado.
Más allá de este lugar de ira y llantos
acecha la oscuridad con su horror.
No obstante la amenaza de los años me halla
y me hallará sin temor.
Ya no importa cuán recto haya sido el camino,
ni cuántos castigos lleve a la espalda.
Soy el amo de mi destino.
Soy el capitán de mi alma.
Out of the night that covers me,
Black as the pit from pole to pole,
I thank whatever gods may be
For my unconquerable soul.
In the fell clutch of circumstance
I have not winced nor cried aloud.
Under the bludgeonings of chance
My head is bloody, but unbowed.
Beyond this place of wrath and tears
Looms but the Horror of the shade,
And yet the menace of the years
Finds and shall find me unafraid.
It matters not how strait the gate,
How charged with punishments the scroll,
I am the master of my fate:
I am the captain of my soul.




| by Amedeo Modigliani |

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| Walter Benjamin |
