Paradoxa de Protàgores
La paradoxa de Protàgores és una anècdota atribuïda al filòsof, que ben bé podria il·lustrar la tesi contemporània segons la qual alguns problemes són indecidibles, tal com demostrà Kurt Gödel, seguint les propostes de David Hilbert:
Un estudiant, Euatle, volia anar a les lliçons de retòrica del filòsof, per poder exercir d'advocat, però no tenia diners per pagar-les. Va parlar amb Protàgores, i aquest va veure que semblava un noi molt llest. Acceptà la seva assistència amb la condició de pagar els honoraris quan guanyés el primer plet.
Euatle va acabar la seva formació seguint les lliçons de Protàgores, però després decidí no exercir d'advocat, i per tant, no pagar. Protàgores reclamava els honoraris, però l'estudiant deia que no tenia cap obligació de pagar, doncs no havia guanyat el primer cas. Davant l'amenaça d'un plet judicial es volia fer càrrec de la defensa i argumentava:
«Si anem a judici i jo guanyo, per manament judicial no t'hauré de pagar, i si perdo tampoc, doncs no hauré guanyat el meu primer plet, i aquesta era la nostra condició. No anem a judici, Protàgores, perdràs.»
Protàgores, que era expert en veure les dues cares d'una qüestió, li respongué:
«Si anem a judici, i jo guanyo, per manament judicial hauràs de pagar, mentre que, si perdo, hauràs guanyat el teu primer plet, i segons el nostre pacte hauràs de pagar.»
